第 14 个工具 — 免费，不用注册

先把钱花出去，再等它回来。

一份预算、一个CPI、一条LTV曲线，就够判断钱什么时候回来、到底回不回得来。每个同期群按天算，不揉成一坨取平均。

这次投放

每买一个安装顺带来的自然安装，来自商店排名和口碑。15–35% 算正常；超过 60% 就得拿证据说话。
投放节奏
前期集中就是每天衰减约 12%，发售爆量实际就长这样。

LTV 曲线

没有这些数？用 D1、D7、D30 拟合一条出来，结果会自动落到这儿。

支出对上收入

累计收入 累计支出
天 当日支出 累计支出 累计收入 净额 回本率

如果你估错了 20%

第 180 天的利润。行是 CPI 在动，列是整条 LTV 曲线在动。

LTV −20% LTV 基准 LTV +20%

怎么算的／注意事项

  1. 每天的买量安装 = 当日支出 ÷ CPI。总安装量再在上面加自然量加成。
  2. 每天的安装各算一个同期群。第 D 天的收入 = 把每个同期群的安装量 × 它当前天龄对应的 LTV，全部加起来。
  3. 四个锚点之间的 LTV 是在 ln(1 + 天龄) 上做线性插值的，所以价值早期涨得快、后期涨得慢。D180 之后按不变处理，这会低估长尾好的游戏。
  4. 回本日是累计收入第一次越过累计支出的那天，不是某一个同期群自己回本的那天。
  5. D7／D30／D90 的 ROAS 是同期群 ROAS：总安装量 × 对应天龄的 LTV ÷ 预算。
  6. 打平 CPI =（1 + 自然量加成）× 该时间点的 LTV。
  7. CPI 在这里当常数处理。真实投放里，随着放量和素材疲劳，CPI 会往上走，第一周到最后一周一般涨 20–40%。敏感度表就是为这个准备的。
  8. 这里的收入扣没扣商店分成，取决于你填的 LTV 扣没扣。自己核一下。