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先拟合曲线，再跟它吵。

三个留存数字就够拟合一条幂函数曲线、推到D90和D180，再把ARPDAU变成能跟你的CPI掰手腕的LTV。数据有多少，拟合结果就老实告诉你多少。

你的数字

广告加内购，按日活用户平均。所有地区混在一起算。

曲线

幂函数拟合 a · d−b 对数拟合（对照） 你的实测点
天 实测 幂拟合 对数拟合 累计活跃天 LTV

LTV 对上 CPI

累计 LTV CPI
时间点 LTV LTV / CPI 结论

怎么算的／注意事项

  1. 拟合就是把你的点放进 log-log 空间做一次普通最小二乘：ln r = ln a − b · ln d，得到 r(d) = a · d^−b。
  2. b 是你漏人的速度。低于 0.4 算粘得住，高于 0.6 就是个漏水的桶。
  3. 到第 N 天的累计活跃天数 = 1 + r(d) 在 d = 1 到 N 上的求和。安装当天算一整天。
  4. LTV(N) = ARPDAU × 累计活跃天数。它假设 ARPDAU 在整个生命周期里不变，这对早期偏乐观，对后期偏保守。
  5. 对数拟合摆在这儿，是因为确实有人在用。它会算出负的留存，所以这里的结果一个都不归它管。
  6. 三个点拟合再推到 D180，那叫外推，不叫测量。D90 那个数是个假设，误差范围你还看不见。

留存要按同期群算，不是取平均。要是你的 D7 是拿昨天的回访用户除以上周的安装量得来的，扔了，重新好好拉一遍。